Numpy是Python语言中一个强大的科学计算库，它对多维数组（也称为矩阵）的计算提供了非常高效的支持。在Numpy中，我们不仅可以进行同维度数组之间的计算操作，还可以在不同维度数组之间进行计算，这极大地扩展了我们的计算能力。

我们需要明白在Numpy中，数组的维度是由其形状决定的。一个一维数组可以被视为一个向量，二维数组则是我们常见的表格形式的数据，三维和更高维度的数组则可以被视为更复杂的数据结构。

对于相同维度的数组，我们可以进行直接的元素级别的加、减、乘、除等算术运算。比如，两个形状相同的一维数组可以直接相加，结果也是一个一维数组，其每个元素是对应元素的和。这种操作被称为广播（Broadcasting），是Numpy中一个非常重要的特性。

当我们尝试在不同维度的数组之间进行计算时，情况就会复杂一些。Numpy的广播机制允许我们在满足一定条件的情况下，把较低维度的数组“拉伸”到较高维度，以进行计算。具体来说如果我们有一个形状为(m, n)的二维数组和一个形状为(n,)的一维数组，我们就可以把它们相加，得到一个形状为(m,)的一维数组。

需要注意的是，广播并不是随意进行的，它需要遵守一定的规则。首先参与运算的数组维度必须从尾端开始比对，至少一个维度的长度要匹配。如果不匹配，较小的维度可以被广播到较大维度的长度，但较大的维度不能被广播到较小维度的长度。

其次当所有维度都匹配后，如果仍有维度不匹配，那么数组的形状必须兼容，即它们的起始维度要么都是1，要么一个是1另一个大于1。

举个例子，假设我们有一个二维数组A，形状为(3, 4)，和一个一维数组B，形状为(4,)。根据广播规则，我们可以将B广播到A的每一行，然后与A进行元素级别的运算。但是，如果我们尝试把一个形状为(2,)的一维数组和A进行运算，那就会导致错误，因为A的每一行有4个元素，而一维数组只有2个元素，无法进行广播。

我们还可以通过使用Numpy提供的reshape和transpose等方法来改变数组的形状，从而使它们可以进行计算。例如，我们可以将一个一维数组通过reshape方法变为二维数组，或者通过transpose方法交换数组的轴向。

Numpy中不同维度数组之间的计算虽然相对复杂，但也为我们提供了更多的灵活性。只要我们理解并掌握了Numpy的广播机制和数组形状变换的方法，就能有效地进行各种复杂的计算任务。